题目

直线y＝3x与反比例函数y＝ 的图象交于A（1，m）和点B． （1） 求m、k的值，并直接写出点B的坐标 （2） 过点P（t，0）（﹣1≤t≤1且t≠0）作x轴的垂线分别交直线y＝3x与反比例函数y＝ 的图象于点E，F． ①当t＝ 时，求线段EF的长； ②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围． 答案： 解：把A（1，m）代入y＝3x得：m＝3， 即A（1，3）， 把A的坐标代入y＝ kx 得：3＝ k1 ， 解得k＝3， ∵点B与点A关于原点对称， ∴B（﹣1，﹣3）； 解：①点P（t，0）， ∴点E的坐标为（t，3t），点F的坐标为（t， 3t ）． 当t＝ 13 时，则E（ 13 ，1），F（ 13 ，9）， ∴EF＝9﹣1＝8； ②﹣1＜t≤﹣ 13 或 13 ≤t＜1．

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