题目

如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求： （1） 电源的电动势和内电阻； （2） 定值电阻R2的阻值； （3） 滑动变阻器R3的最大值； （4） 上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率． 答案： 解：由闭合电路的欧姆定律得：E=U+IR，将图象中A、B两点的电压和电流代入得：E=16+0.2r和E=4+0.8r，解得E=20V，r=20Ω．答：电源的电动势为20V，内阻为20Ω； 解：当R3的滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上的B点，故由B点的U、I值可求出R2的阻值为： R2=UBIB=40.8=5Ω ．答：定值电阻R2的阻值为5Ω； 解：当R3的滑片置于最左端时，R3阻值最大．设此时外电路总电阻为R，由图象中A点坐标求出： R=UAIA=160.2=80Ω ．又 R=R1R3R1+R3+R2 ，代入数据得滑动变阻器的最大阻值R3=300Ω．答：滑动变阻器R3的最大值为300Ω； 解：R3调到最大值时，R1、R3两端的电压达到最大值，R1消耗的功率也达最大．由于此时对应于图上的A点，故电路中的总电流I=0.2A．R1两端的最大电压为UR1=E﹣I（R2+r）=15V，R1消耗的最大功率为： PR1=UR12R1=152100=2.25W ．当R3的滑片从最左端滑到最右端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，当外阻和内阻相等时，电源输出功率最大，其值为 Pm=E24r=2024×20=5W ．答：上述过程中R1上得到的最大功率为2.25W，电源最大的输出功率为5W．

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