题目

某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达2000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机飞行时所受阻力的大小与速度的关系见表： 速度v（m/s） 100 200 300 400 500 阻力f/N 0.3×104 1.2×104 2.7×104 4.8×104 7.5×104 已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg。求： （1） 飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？ （2） 当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？ （3） 若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少？ 答案： 解：燃烧10 t燃油获得的能量Q=mq=1.0×104kg×5×107J/kg=5×1011J 答：飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是5×1011J； 解：由表格知，飞机的速度为400m/s时，所受的阻力为4.8×104N，而此时飞机的动力等于阻力，所以发动机的输出功率 P=Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW 答：当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×104kW 解：燃烧10 t燃油转化为机械能的能量Q1=ηQ=40%×5×1011J＝2×1011J 当飞机的速度为500m/s时，所受的阻力为7.5×104N，此时飞机的动力等于阻力，由W=Fs得，飞机最大航程 s=Wf=Q1f=2×1011J7.5×104N=2.7×106m=2.7×103km 答：飞机以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.4×103km。

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