题目

如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n= 50匝，电阻r=1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值为R=9.0Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁场竖直向上为正方向。求： （1） 在时，受电线圈中产生电流瞬时值的大小； （2） 在一个周期内，受电线圈上产生的热量；（结果可含π） （3） 从t1到t2时间内，通过受电线圈某一横截面的电荷量。 答案： 解：由题图乙可知，t=π2×10−3s时受电线圈中磁通量随时间的变化率达到最大值，则感应电动势达到最大值，根据闭合电路欧姆定律可知此时受电线圈中产生电流瞬时值的大小为Im=EmR+r=2A 解：受电线圈中电流的有效值为I=Im2=2A根据焦耳定律可得，在一个周期内，受电线圈上产生的热量为Q=I2rT=2π×10−3J 解：从t1到t2时间内，通过受电线圈某一横截面的电荷量为q=I¯Δt=E¯R+rΔt=nΔΦR+r=2×10−3C

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