题目

如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数． 答案：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360° ∵∠A+∠D=200° ∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°  ∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线 ∠OBC= 12 ∠ABC，∠OCB= 12 ∠BCD ∴∠OBC= 12 （∠ABC+∠BCD）= 12 ×160°=80° ∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠BOC=180°-80°=100° ∴∠BOC的度数为100°．

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