题目

如图，中， ， ， 点 ， 点 ， 反比例函数的图象经过点A． （1） 求反比例函数的解析式； （2） 将直线向上平移m个单位后经过反比例函数的图象上的点 ， 分别求m与n的值． 答案： 解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，则∠ADC=90°，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BCO+∠ACD=90°，∵∠BCO+∠CBO=90°，∴∠ACD=∠CBO，又∵AC=BC，∠BOC=∠CDA=90°，∴△BOC≌△CDA(AAS)，∵点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），∴OC=2，OB=4，∴CD=OB=4，AD=OC=2，∴OD=OC+CD=6，∴点A的坐标为（6，2），把A点坐标代入到反比例函数y=kx中，得k=2×6=12，∴反比例函数解析式为y=12x； 解：∵(3，n)在y=12x上，∴n=4，设直线OA解析式为y=k1x∴2=6k1，∴k1=13，∴直线OA解析式为y=13x∴直线OA向上平移m个单位后的解析式为：y=13x+m，∵直线y=13x+m图象经过（3，4）∴4=13×3+m解得：m=1∴n=4，m=1．

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