题目

如图所示，在Rt△ABC中，∠C= 90° ，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． AC=6，BC=8，求线段AD长度的平方． 答案：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC2+ BC2=AB2， 所以AB=10． 由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C= 90°． 所以BE=AB-AE=10-6=4． ． 在Rt△BDE中，由勾股定理得： DE2+ BE2= BD2， 即CD2+42=(8- CD)2， 解得CD=3． 在Rt△ACD中，由勾股定理得： AC2 +CD2= AD2， 即32+62= AD2， 解得AD2=45．

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