题目

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同． （1） 问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ （2） 根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？ （3） 在（2）的条件下，每个冰墩墩的售价为210元，每个雪容融的售价为150元，供应商销售完这200个吉祥物能否实现利润为15000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 答案： 解：设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，依题意，得{x−y=4020x=30y解得{x=120y=80答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元． 解：设购进m个冰墩墩，则可购进（200−m）个雪容融．依题意，得120m+80×(200−m)≤20000，解得m≤100．答：最多可以购进100个冰墩墩． 解：能实现． 设购进a个冰墩墩，则可购进（200−a）个雪容融，依题意，得(210−120)a+(150−80)(200−a)=15000解得a=50，因为50<100，所以能实现，所以，购进冰墩墩50个，购进雪容融200−50=150个能实现利润为15000元的目标．

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