题目

已知 . （1） 若方程 在 上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2） 解关于x的不等式 . 答案： 解：因为 f(x)=0 在 [−1,1] 上有两个不相等的实数根 所以 {Δ=(a−2)2−8a>0−1<−a−24<1f(−1)=2−(a−2)+a≥0f(1)=2+(a−2)+a≥0 解得 0≤a<6−42 . 所以实数 a 的取值范围为 [0,6−42) 解：不等式 f(x)<a2 ，即 2x2+(a−2)x+a−a2<0 ，等价于 (x−a2)(x+a−1)<0 当 a2=1−a ，即 a=23 时， (a−23)2<0 ，不等式无解； 当 a2>1−a ，即 a>23 时，不等式解集为 (1−a,a2) 当 a2<1−a ，即 a<23 时，不等式解集为 (a2,1−a) 综上，当 a=23 时，不等式解集为 ∅ 当 a>23 时，不等式解集为 (1−a,a2) 当 a<23 时，不等式解集为 (a2,1−a)

查看本题答案和解析