题目

已知:如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD. 求证: （1） AB=AE； （2） AM平分∠DAB. 答案： 证明：∵DM平分∠ADC,ME⊥AD,MC⊥DC. ∴MC=ME ∵M为BC中点 ∴MC=MB ∴ME=MB. 在Rt△ABM与Rt△HEM中 ∵EM=MB,AM=AM ∴Rt△ABM≌Rt△AEM(HL) ∴AB=AE. 证明：∵△ABM≌△AEM ∴∠EAM=∠BAM ∴AM平分∠DAB.

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