题目

阅读理解： （探究与发现） 如图1，在数轴上点E表示的数是8，点F表示的数是4，求线段 的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8，加上点F所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点M所表示的数：即M点表示的数为： ． （1） （理解与应用） 把一条数轴在数m处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 ． （2） （拓展与延伸） 如图2，已知数轴上有A、B、C三点，点A表示的数是-6，点B表示的数是8． ． 若点A以每秒3个单位的速度向右运动，点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为t秒． ①点A运动t秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含t的代数式表示） ②当点B为线段 的中点时，求t的值． （3） 若（1）中点A、点C的运动速度、运动方向不变，点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A、C、P三点同时运动，求多长时间点P到点 的距离相等? 答案： 【1】1000 【1】解：①-6+3t②∵点A表示的数是-6， AC=18 ．点C表示的数是10， ∵点C同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t ∵点B为线段 AC 的中点 ∴8= (−6+3t)+(10−t)2 解得t=6； 解：点P在数轴上表示的数为2t， ①A,C两点重合，即-6+3t=10-t，解得t=4， ②点P为AC中点依题意得 (−6+3t)+(10−t)2=2t 解得t=2 综上，2s或4s时，点P到点 AC 的距离相等．

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