题目

图甲为交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，定值电阻R=90Ω与线圈连接成回路． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t的关系如图乙所示． 求： （1） 交流发电机产生的电动势的最大值． （2） 线框中感应电动势的瞬时值表达式． （3） 电路中交流电压表的示数． 答案： 解：交流发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω而Φm=BS、ω= 2πT ，由Φ﹣t图线可知Φm=2.0×10﹣2Wb，T=6.28×10﹣2s所以，Em═200V． 解：线框中感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=200cos100t（V）． 解：电动势的有效值 E= Em2 =100 2 V由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值I═ ER+r=100290+10A=2A交流电压表的示数为U=IR=90 2 V

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