题目

命题p：曲线 表示一个圆；命题q：指数函数 在定义域内为单调递增函数. （1） 若 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若 为真， 为假，求实数 的取值范围. 答案： 解：方程 x2+y2+2mx−2my+8=0 即为 (x+m)2+(y−m)2=2m2−8 ， 由p为真命题，得 2m2−8>0 ， 解得 m>2 或 m<−2 ， 则m的取值范围是 (−∞,−2)∪(2，+∞) 解：由（1）可知，p为真命题是 m 范围为 m>2 或 m<−2 ， 当q为真命题时， 2m−1>1 ，解得 m>1 ， 由 p∨q 为真， p∧q 为假，则p，q中有且仅有一个为真命题. 当p为真，q为假时 m 的范围为： m<−2 ； 当p为假，q为真时 m 的范围为： 1<m≤2 ； 综上： m 的取值范围是 (−∞,−2)∪(1,2]

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