题目

在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1 ，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2 ．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．答案：解：圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，解 {x2+(y−2)2=4x+y−4=0 得 {x=0y=4 或 {x=2y=2 ，∴C1与C2交点的极坐标为（4， π2 ）．（2 2 ， π4 ）．解：由（1）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），故直线PQ的直角坐标方程为x﹣y+2=0，由参数方程可得y= b2 x﹣ ab2 +1，∴ {b2=1−ab2+1=2 ，解得a=﹣1，b=2．

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