题目

已知矩阵A= ，B= ．（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若曲线C1： =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ， 求C2的方程． 答案：解：（Ⅰ）AB= (0110)(1002) = (0210) ，（Ⅱ）设点P（x，y）为曲线C1的任意一点，点P在矩阵AB的变换下得到点P′（x0，y0），则 (0210)(xy) = (2yx) ，即x0=2y，y0=x，∴x=y0，y= x02 ，∴ y028+x028=1 ，即x02+y02=8，∴曲线C2的方程为x2+y2=8．

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