题目

如图，已知 和 的度数满足方程组 ，且 ， . （1） 分别求 和 的度数； （2） 求 的度数. 答案： 解：解方程组 {2∠α+∠β=230°①∠β−∠α=80°② ， ① − ②得： 3∠α=150° ， 解得： ∠α=50° ， 把 ∠α=50° 代入②得： ∠β−50°=80° ， 解得： ∠β=130° ； 解：∵∠α+∠β=50°+130°=180°， ∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）， 又∵CD∥EF， ∴AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°， ∵AC⊥AE， ∴∠CAE=90°， ∴∠C=180°-90°-50°=40°.

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