题目

如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB， （1） 若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数． （2） 作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB． 答案： 解：∵EO⊥AB  ∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90° ∵2∠EOC=∠COB    ∴3∠EOC=90° ∴∠EOC=30°∠COB=∠AOD=60° 证明：∵EO⊥AB ， FO⊥CD ∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90° ∴∠COB=∠EOF

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