题目

额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若汽车从静止开始以恒定加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动达到额定功率，并继续以额定功率做加速运动，直至达到最大速度vm＝20 m/s，该加速阶段汽车运动位移x＝90m。随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机，再做匀减速直线运动，直至停止。已知汽车质量m＝2 000 kg，运动过程中阻力不变。求： （1） 汽车所受的阻力大小； （2） 6 s末汽车的瞬时功率大小； （3） 汽车从静止开始运动直至停止所需总时间。 答案： 解：汽车以最大速度运动时达到最大功率，且F=f ，P=Fv=fv   解得：f=4×103N 解：汽车做匀加速直线运动F-f=ma 解得：F=8×103N 匀加速运动末速度v1=10m/s 匀加速运动时间t1=5s ∵6s>5s，∴5s末汽车达到最大功率，6s时P=80kW 解：①匀加速阶段t1=5s ②以最大功率运动达到最大速度所需时间为为t2 s1=v22a=25m  ， 恒功率阶段的位移为 s=x−s1=65m Pt2−fs=12mvm2−12mv12   解得t1=7s    ③匀速运动所需时间  t3=10020=5s   ④匀减速运动加速度： a=Fm=−2m/s2 匀减速运动所需时间t4= 202 =10s 总时间t=5+7+5+10=27s

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