题目

质量为M的小球A分别与质量均为m的小球B、C，用长为L的轻杆通过铰链连接，三个小球刚好在竖直面内构成一个等边三角形，始终处于静止状态，如图甲所示。重力加速度大小为g。 （1） 求连接球A和球B的轻杆对A球的作用力大小； （2） 求地面对B球的弹力大小和摩擦力大小； （3） 若地面光滑，当外界对A球施加一个竖直向上的作用力F后，三个小球仍然在竖直面内构成一个等边三角形，静止不动，如图乙所示。求此时地面对B球的弹力大小和外界对A球的作用力F的大小。 答案： 解：对A球 2F1′cos30°−Mg=0 解出： F1′=33Mg 解：对B球 FN1−F1′​′cos30°−mg=0 F1′​′sin30°−Ff1=0 F1′=F1′​′ 解出： FN1=(M2+m)g ， Ff1=36Mg 解：对小球B进行受力分析知：由于不受地面的摩擦力，故轻杆对B的作用力为0；同理轻杆对C的作用力也为0。 对于A球 F−Mg=0 对于B球 FN=mg 解出： FN=mg ， F=Mg

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