题目

已知向量 与 的夹角 ，且 ， ． （1） 求 ， ； （2） 求 与 的夹角的余弦值． 答案： 解：由已知，得 a→⋅b→=|a→|⋅|b→|cosθ=3×22×(−22)=−6 ， |a→+b→|=(a→+b→)2=a→2+2a→⋅b→+b→2=32+2×(−6)+(22)2=5 ； 解：设 a→ 与 a→+b→ 的夹角为 α ， 则 cosα=a→⋅(a→+b→)|a→|⋅|a→+b→|=a→2+a→⋅b→|a→|⋅|a→+b→|=9−63×5=55 ， 因此， a→ 与 a→+b→ 的夹角的余弦值为 55 .

查看本题答案和解析