题目

某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据． 水笔支数 4 6 8 7 5 需要更换的笔芯个数x 7 8 9 10 11 设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数． （1） 若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝； （2） 若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值； （3） 假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？ 答案： 【1】31元【2】27元 解：当n＝9时，y＝ {27(x⩽9)3×9+5(x−9)=5x−18(x>9) 解：30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为： 27+ 7×5×(10−9)+5×5×(11−9)30 ＝ 1796 ， 30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为： 30+ 5×5×(11−10)30 ＝ 1856 ， 而 1796<1856 ， ∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省．

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