题目

2015年12月，国际雪联自由式滑雪空中技巧世界杯赛在我国国家体育场举行．如图所示，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，第一过渡区的最低点和终点区在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB=8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0=4.0m，着陆坡坡度为θ=37°．运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方，此时速度v=4.0m/s，方向水平．若第一过渡区是半径R=42m的圆弧滑道，运动员连同滑雪板的总质量m=100kg，取重力加速度g=10m/s2 ， 不计滑道和空气的阻力．求： （1） 运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN； （2） 运动员到达F点正上方时离地面的高度h； （3） 运动员落到着陆坡时的速度大小v1 ． 答案： 解：设运动员到达第一过渡区CD最低点时速度大小为v0，则由机械能守恒定律可知：根据向心力公式可知解得FN=1400N 解：运动员从B点出发到达F点正上方的过程中 解得  h=7.6m 解：设运动员从空中最高点落到着陆坡经过的时间为t，水平位移为x，则x=vt解得  t=1.2s运动员落到着陆坡上的速度大小

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