题目

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出． （1） 请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ； （2） 若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 答案： 解：由粒子的飞行轨迹，根据左手定则可知，该粒子带负电荷．如图所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径r1=r，由qvB=m v2r1 得，粒子的荷质比为：qm = vBr答：该粒子带负电荷；其比荷为 vBr 解：粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，由几何知识可知，∠AO′O=30°，如图所示：粒子做圆周运动的半径：R′=rcot30°= 3 r，又因为R′= mvqB' ，解得：B′= 33 B．粒子在磁场中飞行时间：t= 16 T= 16 × 2πmqB' = 3πr3v答：磁感应强度B′为 33 B；粒子在磁场中飞行时间为 3πr3v

查看本题答案和解析