题目

阅读下面材料，完成填空．你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较和的大小（ ， 且n为整数）．然后从分析 ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． （1） 通过计算，比较下列①、②、③、④各组两个数的大小（在横线上填>、=、<号）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；… （2） 从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系． （3） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到（填>、=、<号）． 答案： 【1】＜【2】＜【3】＞【4】＞ 解：从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出：当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3且为整数时，nn+1＞（n+1）n； 【1】>

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