题目

a、b、c是OABC的三边，且有a2+b2=4a+10b-29 （1） 求a、b的值 （2） 若c为整数，求c的值 （3） 若△ABC是等腰三角形，求这个三角形的周长。 答案： 解： a2+b2=4a+10b−29 (a2−4a+4)+(b2−10b+25)=0 (a−2)2+(b−5)2=0 a=2 , b=5 解：∵a、b、c是 △ABC 的三边 ∴ 3<c<7 又∵c为整数 ∴ c=4 , c=5 , c=6 解：∵ △ABC 是等腰三角形, a=2 , b=5 ∴ c=5 ∴ CΔABC=2+5+5=12

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