题目

如图甲，倾角α＝ 的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10m/s2 ， sin ＝0.6，cos ＝0.8，求： （1） 物体的质量m； （2） 弹簧的最大弹性势能； （3） 在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。 答案： 解：由题图乙可知：mgsin 37° ＝12N 解得m＝2kg 解：题图乙中图线与横轴所围成的面积表示力F所做的功：WF＝ −12×0.06×12+12×20×（16−6）=0.64J 从A点B点的过程中由能量守恒可得： EP=WF+mgxsin37°=2.56J 解：撤去力F，设物体返回至A点时速度大小为v0，从A出发两次返回A处的过程应用动能定理：W＝ 12mv02 解得：v0＝0.8m/s

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