题目

我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床——“韩式电热炕”。其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选档开关，可绕O点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个档位的转换（档位顺序未知，电功率越大档位越高）。小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率。他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转。已知R1和R2是发热电阻，R2的阻值是R1的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V。完成下列问题： （1） 当S与触点1、2接触时，电热炕功率是多少？ （2） 当电热坑处于低档时，电路中通过O点的电流是多少？ （3） 当电热坑处于高档时，正常工作5min放出的热量是多少？ （4） 当该电热炕处于低档，且正常工作21min，所消耗的电能可使2kg水从25℃升高到多少摄氏度？[无热损失，] 答案： 解：分析可知，当S与触点1、2接触时，电路为R1的简单电路，1min内电热炕消耗的电能为W1=20r3000r/(kW⋅h)=1150kW⋅h=2.4×104J电热炕功率为P1=W1t=2.4×104J60s=400W答：当S与触点1、2接触时，电热炕功率是400W； 解：R1的阻值为R1=U2P1=(220V)2400W=121Ω当S与触点3、4接触时处于低档，此时只有R2工作，电路中通过O点的电流为I=UR2=U2R1=220V2×121Ω=1011A≈0.9A答：当电热坑处于低档时，电路中通过O点的电流是0.9A 解：当S与触点2、3接触时两电阻并联，处于高档，R2的功率为P2=UI=220V×1011A=200W所以当电热坑处于高档时的总功率为P=P1+P2=400W+200W=600W当电热坑处于高档时，正常工作5min放出的热量为Q=W=Pt=600W×5×60s=1.8×105J答：当电热坑处于高档时，正常工作5min放出的热量是1.8×105J； 解：当该电热炕处于低档，此时只有R2工作，正常工作21min，所消耗的电能为W2=P2t=200W×21×60s=2.52×105J由Q吸=c水m水Δt可得2.52×105J=4.2×103J/(kg⋅℃)×1.8kg×(t-25℃)解方程可得t=55℃。答：当该电热炕处于低档，且正常工作21min，所消耗的电能可使2kg水从25℃升高到55℃。

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