题目

某服装厂自主经销一款精品服装，生产成本为500元/套，提价40%后进行销售，每周可以销售60件；受“新冠疫情”影响，原材料价格上涨，使得该款服装生产成本上涨，该服装厂决定在保持利润率不变的情况下提高销售价；调研发现该款服装生产成本上涨10元/套，每周销量就减少1套，若设该款服装生产成本上涨x元/套（x＞0且x为10的整数倍），销售价为y元/套．（利润率＝ ） （1） 求y与x之间函数关系式； （2） 设每周销售利润为w元，求w与x之间函数关系式，并求服装生产成本上涨多少元/套时，每周销售利润最大． 答案： 解：y=（500+x）（1+40%） =700+1.4x； 解：w=40%×（500+x）（60- x10 ） =-0.04x2+4x+12000， =-0.04（x-50）2+12100， ∵a=-0.04＜0， ∴当x=50时，w有最大值为12100元． 故服装生产成本上涨50元/套时，每周销售利润最大．

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