题目

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，忽略经过B点附近过渡段的速率变化所用时间。已知斜高度h=30m，斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量为60kg，滑板与斜坡间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力（重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1） 求人在斜坡上下滑时的加速度大小； （2） 求人从A到B的运动时间及到达B点的速度的大小； （3） 人和滑板从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=25s，求BC的距离。 答案： 解：人和滑板在斜坡上做匀加速直线运动，受到重力、支持力和摩擦力作用，沿斜坡方向根据牛顿第二定律可得mgsin37°-f=ma 摩擦力大小为f=μmgcos37° 联立解得加速度大小为a=1m/s2 解：在斜坡上，根据位移-时间关系可得 hsinθ=12at12 解得t1=10s 达到坡底B的速度为v=at1=10m/s 解：BC面匀减速直线运动的时间为t2=t-t1=15s BC的距离 xBC=v2t2=102×15m=75m

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