题目

设 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， 表示的两位数是45． （1） 尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1225＝； …… （2） 归纳： 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由． （3） 运用：若 与100a的差为2525，求a的值． 答案： 【1】3×4×100+25 解：a5¯2=100a（a＋1）＋25，理由如下： ∵a5¯是一个两位数，a是十位上的数字， ∴a5¯=10a+5， ∴a5¯2=（10a+5 ）（ 10a+5 ）=100a2+100a+25=100a ( a+1 ) +25. 解：由（2）可知：a5¯2=100a（a＋1）＋25， ∵a5¯2与100a的差为2525， ∴100a（a＋1）＋25-100a=2525， 整理得：a2=25， ∴a=5或-5（舍去，不合题意）， ∴a的值为5.

查看本题答案和解析