题目

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问： （1） 小球带电荷量是多少？ （2） 若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 答案： 解：由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示F sinθ=qE①F cosθ=mg②由 ①② 得tanθ= qEmg ，故q= mgtanθE答：小球所带电荷为正，电荷量为 mgtanθE 解：由第（1）问中的方程②知F= mgcosθ ，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 mgcosθ ．小球的加速度a= F合m = gcosθ ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s= bsinθ ，又由s= 12 at2，t= 2sa = 2bsinθ×cosθg = 2bgcotθ答：若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为 2bgcotθ

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