题目

下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P ， 求作：直线 ，使得 ． 小于同学的作法：如下， ①在直线l的下方取一点O； ②以点O为圆心， 长为半径画圆， 交直线l于点C ， D（点C在左侧），连接 ； ③以点D为圆心， 长为半径画圆，交 于点Q ， N（点Q与点P位于直线l同侧）； ④作直线 ； 所以直线 即为所求． 请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题． （1） 使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹） （2） 完成下面的证明： 证明：连接 ∵ ∴ （）（填推理的依据）． ∴ （）（填推理的依据）． ∴ （）（填推理的依据）． 答案： 解： 【1】在同圆中，等弦所对的弧相等【2】在同圆中，等弧所对的圆周角相等【3】内错角相等，两直线平行

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