题目

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）填空：∠BOD=度；（2）试说明OE⊥OF．答案：【1】50 解：∵∠AOC=50°， ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°， ∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD∴∠EOD= ∠AOD= =65°，∠DOF= ∠BOD= =25°， ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=65°+25°=90°， ∴OE⊥OF.

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