题目

如图，集中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中.欲测量一棵古树 的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶 点处测得古树顶端 的仰角为 .在这棵古树的正前方 处，测得古树顶端 的仰角为 ，在 点处测得 点的俯角为 .已知 为 米，且 、 、 三点在同一条直线上. （1） 求平房 的高度. （2） 请求出古树 的高度.（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计） 答案： 由题意知 ∠CAB=60° ， BC=4 ， ∴ AB=BCtan60°=43=433 解：∵ AB=433 ，易得 AC=833 ， ∵ ∠BAC=60° ， ∠ACB=30° ， ∠DCE=60° ，∴ ∠ACD=90° ， ∠DAC=60° ， ∴ DC=AC⋅tan60°=833⋅3=8 ， 在 Rt△CDE 中， DE=CD⋅sin60°=8×32=43 .

查看本题答案和解析