题目

如图，在 中， 是它的一条对角线，过 两点分别作 ，垂足分别为 ，延长 分别交 于点 .求证：四边形 是平行四边形. 答案：证明： ∵AE⊥BD,CF⊥BD ， ∴∠AMN=∠FND=90°, ∴AE//FC （同位角相等两直线平行）， ∵▱ABCD ∴AD//BC （平行四边形的对边平行）， ∴AF//EC, ∴ 四边形 AECF 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

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