题目

设集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}． （1） 若a=3，求A∩B，A∪B； （2） 若A∪B=R，求实数a的取值范围． 答案： 解：若a=3，则A={x|0＜x＜6}，又B={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，所以A∩B={x|3＜x＜6}，A∪B={x|x＜﹣1，或x＞0} 解：若A∪B=R，则a﹣3＜﹣1，且a+3＞3，即，a＜2，且a＞0，所以实数a的取值范围为0＜a＜2

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