题目

设函数 的定义域为集合 . （1） 求集合 ； （2） 求函数 的值域. 答案： 解：由题意： {−x2+2x+8≥0x≠0⇒{−2≤x≤4x≠0 ∴ A=[−2,0)∪(0,4] . 解： g(x)=2x2−4x+1   =2(x−1)2−1 ， 当 x=1 时， g(x) 取得最小值， g(x)min=−1 ； 当 x=4 时， g(x) 取得最大值， g(x)max=17 . 又 x≠0 ，则 y≠1 ，但 x=2 时， y=1 故 g(x) 值域为 [−1,17] .

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