题目

已知复数 ， ． （Ⅰ）若 为纯虚数，求m的值； （Ⅱ）若 对应的点在直线 上，求m的值． 答案：解：由题意，复数 z=(1+i)m2−(2+4i)m−3+3i ， 则 z=(m2−2m−3)+(m2−4m+3)i ， （Ⅰ）若 z 为纯虚数，则有 {m2−2m−3=0m2−4m+3≠0  ， 解得： m=−1 ． （Ⅱ）根据 z 对应的点 (m2−2m−3,m2−4m+3) 在 y=x 上， 可得 m2−2m−3=m2−4m+3 ， 解得： m=3 ．

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