题目

在平面直角坐标系中，点A，D的坐标分别是 .在y轴上取一点C，将线段 绕点C逆时针旋转 得到 . （1） 如图1，若点C的坐标为 ，求 的长. （2） 如图2，若点A在线段 上，求点C的坐标. （3） 当 取得的最小值时，求点C的坐标. 答案： 解： △BCE≌△CFA ， 则 BE=CF=1 ， 求得点B的坐标是 (1,5) ，所以 BD=52 .   解： △BCE≌△CFA ， 设 GE=t ，则 BE=2t ， 所以 t+1+2t=2 ，解得 t=13 ， 点C的坐标 (0,43) .   解：点B在直线 y=x+4 上，点A关于直线 y=x+4 的对称点为 A′(−2,6) ， 则 A′D 为 AB+BD 的最小值. △BCE≌△CFA ，设 ME=3t ，则 BE=4t ， ∴ 7t+46=34 ，解得 t=114 ，点C的坐标 (0,167) .  

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