题目

如图电路所示，电源内阻r=1Ω，定值电阻R0=4Ω，AB、CD是两块正对的平行金属板，板长为l，当电路接通时，两板正对的区域存在着匀强电场，现有电子以平行于两板方向的初速度v0 ， 从两板间飞过．当电键S断开时，电子飞出匀强电场区域时的速度大小为 ；当S闭合时，电子飞出匀强电场区域时的速度大小为 ，求： （1） 上述两种情况下，电子在电场中运动时加速度的比值是多大？ （2） 电路中R的阻值是多大？ （3） 若有一电子飞入两板间时，电键S处于断开状态，当电子沿板长方向的位移为 时，电键S突然闭合，则电子在穿过整个匀强电场区域时的偏转量是多大？ 答案： 解：由 ν12+．v02=(2ν0)2 可求出v1=v0由 v22+ν02=(52ν0)2 可求出 ν2=12ν0 两次电子在电场中运动的时间 t=lv0 ，加速度 a1=v1t，a2=v2t 得： a1a2=21 答：上述两种情况下，电子在电场中运动时加速度的比值是 21 ； 解：第一次两板间电压即电源的电动势U1，由加速度 a1=eU1md ，知U1∝a1同理，第二次两板间电压U2∝a2，所以 U1U2=a1a2=21 ，又有 R+r+R0R=U1U2，R+1+4R=21 得：R=5Ω答：电路中R的阻值是5Ω； 解：偏转量 y=y1+y2=12a1(t2)2+(a1t2)(t2)+12a2(t2)2 = 12×ν0t(t2)2+(ν0tt2)(t2)+12ν⋅02t(t2)2=716v0t=716l 答：电子在穿过整个匀强电场区域时的偏转量是 716l ．

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