题目

已知A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}． （1） 若1∈A，用列举法表示A； （2） 当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B． 答案： 解：A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}． 当1∈A时，方程ax2+2x+1=0的实数根为1，∴a+2+1=0，解得a=﹣3；∴方程为﹣3x2+2x+1=0，解得x=1或x=﹣ 13 ；∴A={1，﹣ 13 } 解：当a=0时，方程ax2+2x+1=0为2x+1=0， 解得x=﹣ 12 ，A={﹣ 12 }；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程ax2+2x+1=0判别式△=4﹣4a=0，解得a=1；综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素．所以a的值组成的集合B={0，1}

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