题目

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点三角形. （1） 在图1中画一个△OBP，使得点P的横纵坐标之和等于5，且点在它的外部. （2） 在图2中画个△OBQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于17，且点A在它的内部. 答案： 解：设P（x，y），由题意x+y＝5， ∴P（3，2）或（4，1）或（0，5）或（2，3）， △OBP如图所示 解：设Q（x，y），由题意x2+y2＝12+42＝17 整数解为（1，4）或（4，1）等，△OBQ如图所示.

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