题目

如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。有一初速度为v0、质量为m、带电量为-q 的粒子从极板正中水平射入，恰能从上极板边缘飞出。粒子重力不计，求： （1） 两极板间匀强电场的电场强度E 的大小； （2） 在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使粒子又能从下极板边缘返回电场，则磁感应强度B 应为多少 答案： 解：粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动 L= v0 t 12 L= 12 at2 其中 a=qEm   由以上各式得， E=mv02qL 解：设粒子飞出板时水平速度为 vx  ，竖直速度为 vy  ，水平偏转角为θ v x = v0 vy=at=qEmLv0   tanθ=vyvx v=vx2+vy2 由以上各式可得θ=450 ，v= 2 v0 由于粒子进入磁场后它们均做圆周运动，轨迹如图所示 由几何关系易知 R= 22  L 洛伦兹力提供向心力 qvB=mv2R 由以上各式得 B=2mv0qL

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