题目

已知：如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ，过点 做 交 延长线于点 ，若 . （1） 求 的度数； （2） 求 的度数. 答案： ∵ 在 △ABC 中， AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形，且 ∠ABC=∠ACB ∵∠A=48° ∴∠ABC=∠ACB=12(180°−∠A)=66° ∵BD 平分 ∠ABC ∴∠DBC=12∠ABC=12×66°=33° 即 ∠DBC 的度数为 33° ； 由（1）可知， ∠ACB=66°,∠DBC=33° ∴∠ADB=∠ACB+∠DBC=99° ∵DE 平分 ∠ADB ∴∠ADE=12∠ADB=49.5° ∴∠AED=180°−∠A−∠ADE=180°−48°−49.5°=82.5° 又 ∵CF//AB ∴∠F=∠AED=82.5° 即 ∠F 的度数为 82.5° .

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