题目

已知关于 的一元二次方程 ， （1） 求证：方程总有两个不相等的实数根； （2） 设该方程的两个根分别为 、 ，若 ，求 的值.   答案： 证明：由题意可知：△= （a+3）2−4×1×2a = a2+6a+9−8a=(a−1)2+8 ＞0 ∴方程总有两个不相等的实数根； 解：由根与系数的关系即可求出答案： 1x1+1x2=x1+x2x1x2  = a+32a =a 2a2=a+3   2a2−a−3=0 ∵（a+1）（2a-3）=0  ∴a=-1，a= 32

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