题目

已知函数 ． （1） 求函数 的定义域； （2） 若函数 的最小值为－4，求实数 的值． 答案： 解：要使函数有意义：则有 {1−x>0x+3>0 ，解之得 −3<x<1 ， 所以函数的定义域为 {x|−3<x<1} 解：函数可化为 f(x)=loga(1−x)+loga(x+3)=loga(−x2−2x+3) =loga[−(x+1)2+4] ， 因为 −3<x<1 ，所以 0<−(x+1)2+4≤4 因为 0<a<1 ，所以 loga[−(x+1)2+4]≥loga4 ，即函数的最小值为 loga4 ， 又由 loga4=−4 ，得 a−4=4 ，所以 a=4−14=22 ， 即实数 a 的值为 22 .

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