题目

如图，直角三角形△ABC的直角顶点为C，且AC＝5，BC＝12，AB＝13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角三角形AB′C′的位置．（结果保留π） （1） 求运动过程中点B和点C经过的路径之和； （2） 求△ABC扫过的面积． 答案： 解：由题意得：n＝90°，R＝13，r＝5， ∴路径之和为： nπR180 + nπr180 ＝ 90π×13+90π×5180 ＝9π． 答：运动过程中点B和点C经过的路径之和为9π。 解：△ABC扫过的面积S＝S大扇形+S△ABC ＝ nπR2360 + 12 AC•BC ＝ 90π×132360 + 12 ×5×12 ＝ 169π4 +30 答：△ABC扫过的面积为（ 169π4 +30）。

查看本题答案和解析