题目

我们定义:直线l1:y＝mx+n与直线l2:y＝nx+m这样的两条直线称为一对交换直线，例如直线y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换直线， （1） 直线y＝-2x+3的交换直线为. （2） 如图①若直线l1:y＝3x-1与y轴相交于点A，点B(1，a)在直线l1上.直线l2经过点B，与y轴相交于点C(点C在y轴的正半轴上)，且△ABC的面积为2，求证:直线l1与直线l2为一对交换直线; （3） 已知直线l1：y＝kx+b(k≠b)和直线l2：：y＝bx+k相交于点p，且它们是一対交换直线，交点P的纵坐标为4.求p点坐标; 答案： 【1】y=3x-2 解：直线y＝3x-1与y轴交于点A，∴A(0，-1) 将B(1，a)代入y＝3x-1得a＝2 ∵△ABC的面积为2，且A(0，-1)，B(1，2) ∴AC＝4，即C(0，3) 由B(1，2)，C(0，3)可得直线l2的解析式为y＝-x+3 直线l1与直线l2为一对交换直线 解：由题意可得：kx+b＝bx+k，解得x＝1. ∴点P的坐标为(1，4)

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