题目

某校为改善办学条件，计划购进 、 两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表： 规格 线下 线上 单价（元/个） 运费（元/个） 单价（元/个） 运费（元/个） 240 0 210 20 300 0 250 30 （1） 如果在线下购买 、 两种书架20个，共花费5880元，求 、 两种书架各购买了多少个. （2） 如果在线上购买 、 两种书架20个，共花费 元，设其中 种书架购买 个，求 关于 的函数关系式. （3） 在（2）的条件下，若购买 种书架的数量不少于 种书架的数量，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱. 答案： 解：设购买A种书架x个，则购买B种书架（20-x）个根据题意，得： 240x+300（20-x）=5880 解得：x=2，20-2=18. 答：购买A种书架2个，B种书架18个. 解：根据题意，得W=210t+250（20-t）+20t+30（20-t）=-50m+5600； ∴W=-50m+5600； 解：根据题意，得：20-t≥t，解得：m≤10 ∴W随t的增大而减小， 当t=10时，W最小为-500+5600=5100， 线下购买时的花费为：240×10+300×10=5400， 5400-5300=100（元） 线上比线下节约100元 答：线上比线下节约100元.

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