题目

请阅读以下材料：已知向量 =（x1,y1）， =(x2,y2)满足下列条件： ①| |= ，| |= ② （角 的取值范围是0°< <90°）； ③ 利用上述所给条件解答问题： 如：已知 =（1， ）， =（- ，3），求角 的大小； 解：∵| |= = ， = ∴ =2×2 cos =4 cos 又∵ = ×（- ）+ ×3=2 ∴4 cos =2 ， ∴cos = ，∴ =60° 角 的值为60°． 请仿照以上解答过程，完成下列问题： 已知 ， ，求角 的大小． 答案：解： ∵|a→|=x12+y12=12+02=1 ， b→=x22+y22=12+(−1)2=2 ， ∴   a→⊗b→=|a→|×|b→|cosα=2cosα 又 ∵ a→⊗b→=x1x2+y1y2=l×1+0×(−1)=1 ∴   2cosα=1 ∴cosα=22 ， ∴α=45°

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